Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14202.(02) - 142.(02)
990x = 14060
x = 14060/990
Сократим дробь
x = 1406/99
14.2(02) = 1406/99 = 14 целых 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы