Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 142024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 142024.(024) - 142.(024)
9990x = 141882
x = 141882/9990
Сократим дробь
x = 23647/1665
14.2(024) = 23647/1665 = 14 целых 337/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы