Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14204.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14204.(04) - 142.(04)
990x = 14062
x = 14062/990
Сократим дробь
x = 7031/495
14.2(04) = 7031/495 = 14 целых 101/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы