Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14208.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14208.(08) - 142.(08)
990x = 14066
x = 14066/990
Сократим дробь
x = 7033/495
14.2(08) = 7033/495 = 14 целых 103/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы