Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14210.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14210.(10) - 142.(10)
990x = 14068
x = 14068/990
Сократим дробь
x = 7034/495
14.2(10) = 7034/495 = 14 целых 104/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы