Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14212.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14212.(12) - 142.(12)
990x = 14070
x = 14070/990
Сократим дробь
x = 469/33
14.2(12) = 469/33 = 14 целых 7/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы