Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14216.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14216.(16) - 142.(16)
990x = 14074
x = 14074/990
Сократим дробь
x = 7037/495
14.2(16) = 7037/495 = 14 целых 107/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы