Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14217.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14217.(17) - 142.(17)
990x = 14075
x = 14075/990
Сократим дробь
x = 2815/198
14.2(17) = 2815/198 = 14 целых 43/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы