Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1422.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1422.(2) - 142.(2)
90x = 1280
x = 1280/90
Сократим дробь
x = 128/9
14.2(2) = 128/9 = 14 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы