Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14220.(20) - 142.(20)
990x = 14078
x = 14078/990
Сократим дробь
x = 7039/495
14.2(20) = 7039/495 = 14 целых 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы