Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14222.(22) - 142.(22)
990x = 14080
x = 14080/990
Сократим дробь
x = 128/9
14.2(22) = 128/9 = 14 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы