Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.2(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.2(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14224.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 142.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14224.(24) - 142.(24)
990x = 14082
x = 14082/990
Сократим дробь
x = 2347/165
14.2(24) = 2347/165 = 14 целых 37/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы