Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.3(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.3(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 143017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 143.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 143017.(017) - 143.(017)
9990x = 142874
x = 142874/9990
Сократим дробь
x = 71437/4995
14.3(017) = 71437/4995 = 14 целых 1507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы