Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.3(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.3(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 143024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 143.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 143024.(024) - 143.(024)
9990x = 142881
x = 142881/9990
Сократим дробь
x = 47627/3330
14.3(024) = 47627/3330 = 14 целых 1007/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы