Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.3(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.3(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14308.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 143.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14308.(08) - 143.(08)
990x = 14165
x = 14165/990
Сократим дробь
x = 2833/198
14.3(08) = 2833/198 = 14 целых 61/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы