Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.3(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.3(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14315.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 143.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14315.(15) - 143.(15)
990x = 14172
x = 14172/990
Сократим дробь
x = 2362/165
14.3(15) = 2362/165 = 14 целых 52/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы