Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 143.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14321.(21) - 143.(21)
990x = 14178
x = 14178/990
Сократим дробь
x = 2363/165
14.3(21) = 2363/165 = 14 целых 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы