Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 143.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14322.(22) - 143.(22)
990x = 14179
x = 14179/990
Сократим дробь
x = 1289/90
14.3(22) = 1289/90 = 14 целых 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы