Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 143.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14323.(23) - 143.(23)
990x = 14180
x = 14180/990
Сократим дробь
x = 1418/99
14.3(23) = 1418/99 = 14 целых 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы