Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(01) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.4(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.4(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14401.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 144.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14401.(01) - 144.(01)
990x = 14257
x = 14257/990
14.4(01) = 14257/990 = 14 целых 397/990
Похожие калькуляторы