Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.4(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.4(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 144018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 144.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 144018.(018) - 144.(018)
9990x = 143874
x = 143874/9990
Сократим дробь
x = 7993/555
14.4(018) = 7993/555 = 14 целых 223/555
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы