Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 144.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14402.(02) - 144.(02)
990x = 14258
x = 14258/990
Сократим дробь
x = 7129/495
14.4(02) = 7129/495 = 14 целых 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы