Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.4(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.4(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14406.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 144.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14406.(06) - 144.(06)
990x = 14262
x = 14262/990
Сократим дробь
x = 2377/165
14.4(06) = 2377/165 = 14 целых 67/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы