Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.4(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.4(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14409.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 144.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14409.(09) - 144.(09)
990x = 14265
x = 14265/990
Сократим дробь
x = 317/22
14.4(09) = 317/22 = 14 целых 9/22
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы