Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.4(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.4(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14410.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 144.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14410.(10) - 144.(10)
990x = 14266
x = 14266/990
Сократим дробь
x = 7133/495
14.4(10) = 7133/495 = 14 целых 203/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы