Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.4(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.4(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14411.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 144.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14411.(11) - 144.(11)
990x = 14267
x = 14267/990
Сократим дробь
x = 1297/90
14.4(11) = 1297/90 = 14 целых 37/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы