Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.4(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.4(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14412.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 144.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14412.(12) - 144.(12)
990x = 14268
x = 14268/990
Сократим дробь
x = 2378/165
14.4(12) = 2378/165 = 14 целых 68/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы