Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.4(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.4(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14415.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 144.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14415.(15) - 144.(15)
990x = 14271
x = 14271/990
Сократим дробь
x = 4757/330
14.4(15) = 4757/330 = 14 целых 137/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы