Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.4(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.4(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14419.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 144.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14419.(19) - 144.(19)
990x = 14275
x = 14275/990
Сократим дробь
x = 2855/198
14.4(19) = 2855/198 = 14 целых 83/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы