Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.4(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.4(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14422.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 144.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14422.(22) - 144.(22)
990x = 14278
x = 14278/990
Сократим дробь
x = 649/45
14.4(22) = 649/45 = 14 целых 19/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы