Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(25) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.4(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.4(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14425.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 144.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14425.(25) - 144.(25)
990x = 14281
x = 14281/990
14.4(25) = 14281/990 = 14 целых 421/990
Похожие калькуляторы