Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(025) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.5(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.5(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 145025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 145.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 145025.(025) - 145.(025)
9990x = 144880
x = 144880/9990
Сократим дробь
x = 14488/999
14.5(025) = 14488/999 = 14 целых 502/999
Похожие калькуляторы