Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 145.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14520.(20) - 145.(20)
990x = 14375
x = 14375/990
Сократим дробь
x = 2875/198
14.5(20) = 2875/198 = 14 целых 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы