Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.5(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.5(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14521.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 145.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14521.(21) - 145.(21)
990x = 14376
x = 14376/990
Сократим дробь
x = 2396/165
14.5(21) = 2396/165 = 14 целых 86/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы