Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 145.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14523.(23) - 145.(23)
990x = 14378
x = 14378/990
Сократим дробь
x = 7189/495
14.5(23) = 7189/495 = 14 целых 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы