Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.5(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.5(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1459.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 145.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1459.(9) - 145.(9)
90x = 1314
x = 1314/90
Сократим дробь
x = 73/5
14.5(9) = 73/5 = 14 целых 3/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы