Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.6(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.6(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14622.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 146.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14622.(22) - 146.(22)
990x = 14476
x = 14476/990
Сократим дробь
x = 658/45
14.6(22) = 658/45 = 14 целых 28/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы