Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(23) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.6(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.6(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14623.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 146.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14623.(23) - 146.(23)
990x = 14477
x = 14477/990
14.6(23) = 14477/990 = 14 целых 617/990
Похожие калькуляторы