Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.7(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.7(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 147013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 147.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 147013.(013) - 147.(013)
9990x = 146866
x = 146866/9990
Сократим дробь
x = 73433/4995
14.7(013) = 73433/4995 = 14 целых 3503/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы