Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(015) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.7(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.7(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 147015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 147.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 147015.(015) - 147.(015)
9990x = 146868
x = 146868/9990
Сократим дробь
x = 24478/1665
14.7(015) = 24478/1665 = 14 целых 1168/1665
Похожие калькуляторы