Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(018) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.7(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.7(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 147018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 147.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 147018.(018) - 147.(018)
9990x = 146871
x = 146871/9990
Сократим дробь
x = 16319/1110
14.7(018) = 16319/1110 = 14 целых 779/1110
Похожие калькуляторы