Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(04) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.7(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.7(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14704.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 147.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14704.(04) - 147.(04)
990x = 14557
x = 14557/990
14.7(04) = 14557/990 = 14 целых 697/990
Похожие калькуляторы