Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.7(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.7(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1471.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 147.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1471.(1) - 147.(1)
90x = 1324
x = 1324/90
Сократим дробь
x = 662/45
14.7(1) = 662/45 = 14 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы