Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.7(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.7(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14713.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 147.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14713.(13) - 147.(13)
990x = 14566
x = 14566/990
Сократим дробь
x = 7283/495
14.7(13) = 7283/495 = 14 целых 353/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы