Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.7(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.7(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14715.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 147.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14715.(15) - 147.(15)
990x = 14568
x = 14568/990
Сократим дробь
x = 2428/165
14.7(15) = 2428/165 = 14 целых 118/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы