Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 147.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14717.(17) - 147.(17)
990x = 14570
x = 14570/990
Сократим дробь
x = 1457/99
14.7(17) = 1457/99 = 14 целых 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы