Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 147.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14723.(23) - 147.(23)
990x = 14576
x = 14576/990
Сократим дробь
x = 7288/495
14.7(23) = 7288/495 = 14 целых 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы