Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.7(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.7(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14724.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 147.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14724.(24) - 147.(24)
990x = 14577
x = 14577/990
Сократим дробь
x = 4859/330
14.7(24) = 4859/330 = 14 целых 239/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы