Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(8) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.7(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.7(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1478.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 147.(8)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1478.(8) - 147.(8)
90x = 1331
x = 1331/90
14.7(8) = 1331/90 = 14 целых 71/90
Похожие калькуляторы