Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(025) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.8(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.8(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 148025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 148.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 148025.(025) - 148.(025)
9990x = 147877
x = 147877/9990
14.8(025) = 147877/9990 = 14 целых 8017/9990
Похожие калькуляторы